Abstract

In this paper we consider a method for obtaining isothermic surfaces based on the Ribaucour transformations. By applying the theory to the cylinder, we obtain two families of complete isothermic surfaces. In the first family we have bubbletons surfaces and surfaces with planar ends. In second family, we get Dupin surfaces. As an application, we provide new explicit solutions to the Calapso equation.

中文翻译：

---

通过 Ribaucour 变换获得的与圆柱体相关的等温面

摘要

在本文中，我们考虑一种基于里鲍库尔变换获得等温面的方法。通过将该理论应用于圆柱体，我们获得了两个完整的等温曲面族。在第一个族中，我们有气泡表面和具有平坦端部的表面。在第二个系列中，我们得到杜宾曲面。作为一个应用程序，我们为 Calapso 方程提供了新的显式解。