The maximal existential (respectively, universal) width of an alternating finite automaton (AFA) on a string is the maximal number of existential choices encountered in one branch (respectively, the maximal number of universal parallel branches) of a computation of on . We give upper bounds for the size of a nondeterministic finite automaton simulating an AFA of finite maximal universal width and for the size of a universal finite automaton simulating an AFA of finite maximal existential width. We give lower bounds for the transformations that are tight within a multiplicative factor that depends only on the universal (respectively, existential) width of the AFA.

中文翻译：

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将有限宽度 AFA 转换为非确定性通用有限自动机

串上交替有限自动机 (AFA) 的最大存在（分别为通用）宽度是在计算 on 的一个分支（分别为通用并行分支的最大数量）中遇到的存在选择的最大数量。我们给出了模拟有限最大通用宽度 AFA 的非确定性有限自动机的大小以及模拟有限最大存在宽度 AFA 的通用有限自动机的大小上限。我们给出了紧缩在乘法因子内的变换的下界，该乘法因子仅取决于 AFA 的通用（分别是存在）宽度。