Let be a generalized Schrödinger operator on the Heisenberg group , where is the sub-Laplacian, and is a nonnegative Radon measure satisfying certain conditions. In this paper, we first establish some estimates of the fundamental solution and the heat kernel of . Applying these estimates, we then study the Hardy spaces introduced in terms of the maximal function associated with the heat semigroup ; in particular, we obtain an atomic decomposition of , and prove the Riesz transform characterization of . The dual space of is also studied.

中文翻译：

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海森堡群和哈代空间上的广义薛定谔算子

让 是海森堡群 上的广义薛定谔算子 ，其中 是亚拉普拉斯算子， 是满足某些条件的非负氡测度。在本文中，我们首先对 的基本解和热核进行一些估计。应用这些估计，我们然后研究根据与热半群相关的最大函数引入的哈代空间；特别是，我们获得了 的原子分解，并证明了 的 Riesz 变换表征。的对偶空间也被研究。