Wildberger introduced the method of constructing a Hermitian discrete hypergroup from a random walk on a graph. In this study, we will apply his method to an open quantum random walk (OQRW) on a distance set and show that any discrete hypergroup that is not necessarily Hermitian can be realized using the OQRW on a distance set. We also investigate the distributions of OQRWs on distance sets in the view point of hypergroups.

中文翻译：

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距离集上开放量子随机游走的超群结构

Wildberger 介绍了从图上的随机游走构造 Hermitian 离散超群的方法。在本研究中，我们将把他的方法应用于距离集上的开放量子随机游走（OQRW），并证明任何不一定是埃尔米特式的离散超群都可以使用距离集上的 OQRW 来实现。我们还从超群的角度研究了 OQRW 在距离集上的分布。