We address the question of consistency strength of certain filters and ultrafilters which fail to satisfy the Galvin property. We answer questions [Benhamou and Gitik, Ann. Pure Appl. Logic173 (2022) 103107; Questions 7.8, 7.9], [Benhamou et al., J. Lond. Math. Soc.108(1) (2023) 190–237; Question 5] and improve theorem [Benhamou et al., J. Lond. Math. Soc.108(1) (2023) 190–237; Theorem 2.3].

中文翻译：

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非加尔文滤波器

我们解决了某些不能满足加尔文特性的过滤器和超滤器的一致性强度问题。我们回答问题 [Benhamou 和 Gitik，Ann。纯应用。逻辑173（2022）103107；问题 7.8、7.9]，[Benhamou等人。，J.隆德。数学。苏克。108（1）（2023）190-237；问题5]并改进定理[Benhamou et al.，J.隆德。数学。苏克。108（1）（2023）190-237；定理2.3]。