For an additive polynomial and a positive integer, we define an irreducible smooth representation of a Weil group of a non-archimedean local field. We study several invariants of this representation. We obtain a necessary and sufficient condition for it to be primitive.

中文翻译：

---

与加法多项式相关的局部伽罗瓦表示

对于加性多项式和正整数，我们定义非阿基米德局部场的 Weil 群的不可约平滑表示。我们研究了这种表示的几个不变量。我们得到了它是原始的充分必要条件。