We characterize the matrix-weighted Triebel–Lizorkin spaces and Besov spaces by Peetre maximal function and approximation. Using these characterizations, we obtain the boundedness of pseudo-differential operators with symbol in Hörmander’s class on matrix weighted Besov and Triebel–Lizorkin spaces.

中文翻译：

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矩阵加权Besov-Triebel-Lizorkin空间上的伪微分算子

我们通过 Peetre 极大函数和近似来表征矩阵加权的 Triebel-Lizorkin 空间和 Besov 空间。利用这些表征，我们获得了矩阵加权 Besov 和 Triebel-Lizorkin 空间上 Hörmander 类中带有符号的伪微分算子的有界性。