By using results on poles of $L$-functions and theta correspondence, we give a bound on $b$ for $(\chi ,b)$-factors of the global Arthur parameter of a cuspidal automorphic representation $\pi$ of a classical group or a metaplectic group where $\chi$ is a conjugate self-dual automorphic character and $b$ is an integer which is the dimension of an irreducible representation of ${\mathrm{SL}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->}_2(ℂ)$. We derive a more precise relation when $\pi$ lies in a generic global $A$-packet.

中文翻译：

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全局 Arthur 参数中的 Theta 对应关系和简单因子

通过使用极点上的结果$L$-函数和theta对应，我们给出一个界限$乙$为了$（\chi ,乙）$- 尖状自同构表示的全局 Arthur 参数的因子$\pi$一个经典群或一个元波群，其中$\chi$是一个共轭自对偶自同构特征并且$乙$是一个整数，它是不可约表示的维数${\mathrm{SL}<!--FUNCTION\; APPLICATION-->}_2（ℂ）$。当我们得出更精确的关系时$\pi$在于一个通用的全局$A$-包。