郭玉霞 - 清华大学 - 数学科学系

个人简介

主要学术经历 2008.12–现在，清华大学数学系，教授 2002.12–2008.12，清华大学数学系，副教授 1999.07–2001.07，中国科学院数学与系统科学研究院，博士后 2000.12–2001.07，葡萄牙里斯本理论物理中心，博士后 2002.01–2002.08，加拿大 Memory University, 博士后 2003.06–2004.08，德国洪堡基金学者曾应邀先后访问：意大利 ICTP 中心；美国代顿大学；日本佐贺大学，意大利米兰大学，澳大利亚悉尼大学，澳大利亚新英格兰大学，香港中文大学，新加坡国立大学，意大利罗马第一大学等学术荣誉 2001 年，中国科学院王宽诚优秀博士后 2003-2004，德国洪堡基金学者 2013 年，清华大学优秀博士生导师研究成果以 Gromoll-Meyer 理论和 Conley 指标理论为基础，应用 Galerkin 逼近方法，我们建立了强不定泛函关于动态孤立临界集的抽象 Morse 理论：用 Moving Plane 方法结合积分估计方法建立了具有一般非线性项的多重调和方程及方程组的 Liouville 定理;利用 Riemannn 几何方法研究了一类具有变系数弹性系统的边界镇定性问题。这一方法是不同于以往控制论问题研究的一个新的方法；利用 Schmite约化方法结合 Pohozaev 恒等式研究一类临界非线性问题非径向解的存在性，集中性，唯一性和对称性等；利用变分方法结合正则性扰动方法研究一般拟线性方程解的存在性，多解性及渐进形态等

研究领域

非线性分析及其在偏微分方程中的应用

近期论文

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Daomin Cao, Yuxia Guo, Shuangjie Peng and Shusen Yan, Uniqueness of planar vortex patch in incompressible stead flow, JNPA, 2019, in press. Yuxia Guo，ShuangjiePeng， Shusen Yan， Local uniqueness and periodicity induced by concentration, Proc. Lond. Jour. Math., 2017(3). 1005-1043 Yuxia Guo, B. Li, J. Wei, Entire nonradial solutions for non-cooperative coupled elliptic system with critical exponents in $\mathbb{R}^3$, JDE, 2014, 256(2014), 3463-3495 Yuxia Guo，Libo， Infinitely many solutions for the prescribed curvature problem of polyharmonic opetrator, Car. Var. PDEs,(2013), 46:809-836 Liu J. Wang, Z. Guo, Y., Multibump solutions for quasilinear elliptic equations, Jour. Func. Anal., 162(2012), 4040-4102 Yuxia Guo, Nontrivial solutions for resonant noncooperative elliptic systems, Comm. Pure Appl. Math., 2000(53), no. 11, pp. 1335-1349