For \(n\) bodies moving in Euclidean \(d\)-space under the influence of a homogeneous pair interaction we compactify every center of mass energy surface, obtaining a \(\big{(}2d(n-1)-1\big{)}\)-dimensional manifold with corners in the sense of Melrose. After a time change, the flow on this manifold is globally defined and nontrivial on the boundary.

中文翻译：

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$$n$$ 物体能量表面的致密化

对于在均匀对相互作用的影响下 在欧几里得\ (d\)空间中运动的 \(n \ ) 个物体，我们压缩每个质心能量面，得到\(\big{(}2d(n-1)- 1\big{)}\)维流形，具有 Melrose 意义上的角点。时间变化后，该流形上的流动是全局定义的并且在边界上是非平凡的。