The main purpose of this paper is to investigate the well-posedness for mean field game with finite state and action space (FSASMFG) by using nonlinear analysis methods. First, we set up the bounded rationality model of the FSASMFG in the topological space. Next, we study some sufficient conditions of generalized strong well-posedness (GS-wp) and strong well-posedness (S-wp) for a class of FSASMFGs. Finally, we give some characterizations of GS-wp and S-wp for FSASMFGs with the help of set-valued analysis methods. These new results presented in the paper develop and improve the corresponding conclusions in the recent literature.

中文翻译：

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有限状态和动作空间的平均场博弈的适定性

本文的主要目的是利用非线性分析方法研究有限状态和动作空间平均场博弈（FSASMFG）的适定性。首先，我们在拓扑空间中建立了FSASMFG的有限理性模型。接下来，我们研究一类 FSASMFG 的广义强适定性（GS-wp）和强适定性（S-wp）的一些充分条件。最后，我们借助集值分析方法给出了 FSASMFG 的 GS-wp 和 S-wp 的一些表征。论文中提出的这些新结果发展并完善了近期文献中的相应结论。